Kiel kalkuli en la heksadeka nombro-sistemo
La heksadeka nombro-sistemo, ankaŭ nomata bazo-16 aŭ kelkfoje nur heksa , estas nombro-sistemo kiu uzas 16 unikajn simbolojn por reprezenti apartan valoron. Tiuj simboloj estas 0-9 kaj AF.
La nombro-sistemo, kiun ni uzas en ĉiutaga vivo, estas nomata la dekuma sistemo aŭ bazo-10, kaj uzas la 10 simbolojn de 0 ĝis 9 por reprezenti valoron.
Kie kaj Kial Estas Eksekuma Uzata?
Plej multaj eraraj kodoj kaj aliaj valoroj uzataj en komputilo estas reprezentitaj en la heksadekuma formato. Ekzemple, eraroj-kodoj nomataj STOP-kodoj , kiuj montras sur Blua Ekrano de Morto , ĉiam estas en heksadekuma formato.
Programistoj uzas heksadekajn nombrojn ĉar iliaj valoroj estas pli mallongaj ol ili estus se montritaj en decimalaj, kaj multe pli mallongaj ol en duuma, kiu uzas nur 0 kaj 1.
Ekzemple, la heksadekima valoro F4240 samvaloras al 1,000,000 en dekuma kaj 1111 0100 0010 0100 0000 en binara.
Alia loko de la heksadeka uzado estas kiel HTML- kolora kodo por esprimi specifan koloron. Ekzemple, retpaĝisto uzus la heksan valoron FF0000 por difini la koloron. Ĉi tio rompas kiel FF, 00,00, kiu difinas la kvanton de ruĝaj, verdaj kaj bluaj koloroj, kiuj devus esti uzataj ( RRGGBB ); 255 ruĝaj, 0 verdoj kaj 0 bluaj en ĉi tiu ekzemplo.
La fakto, ke heksadeksimumaj valoroj ĝis 255 povas esti esprimitaj en du ciferoj, kaj HTML-kolorkodoj uzas tri arojn de du ciferoj, ĝi signifas, ke ekzistas pli ol 16 milionoj (255 x 255 x 255) eblaj koloroj, kiuj povas esti esprimitaj en heksadekuma formato, savante multajn spacojn antaŭ esprimi ilin en alia formato kiel dekuma.
Jes, binara estas multe pli simpla en iuj manieroj, sed ankaŭ estas multe pli facile por ni legi heksadekajn valorojn ol binaraj valoroj.
Kiel kalkuli jeksesuma
Kalkuli jeksesuma formato estas facila dum vi memoras, ke ekzistas 16 karakteroj, kiuj konstituas ĉiun aron da nombroj.
En decimala formato, ni ĉiuj scias, ke ni kalkulas tiel:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... aldonante 1 antaŭ komenci la aro de 10 nombroj denove (te la numero 10).
Tamen, en heksadekuma formato, ni rakontas kiel ĉi tio, inkluzive de ĉiuj 16 nombroj:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... denove aldonante 1 antaŭ komenci la 16 nombron denove.
Jen kelkaj ekzemploj de iuj malfacilaj heksadektaj "transiroj", kiujn vi eble helpos:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Kiel Manually Converti Hexajn Valorojn
Aldonante heksajn valorojn estas tre simpla kaj efektive fariĝas tre simila al kalkuli nombrojn en la dekuma sistemo.
Normala matematika problemo kiel 14 + 12 kutime povas esti farita sen skribi ion ajn. Plejparto de ni povas fari tion en niaj kapoj - ĝi estas 26. Jen unu helpema maniero por rigardi ĝin:
14 estas rompita en 10 kaj 4 (10 + 4 = 14), dum 12 estas simpligita kiel 10 kaj 2 (10 + 2 = 12). Kiam aldonita kune, 10, 4, 10, kaj 2, egalas 26.
Kiam tri ciferoj estas enkondukitaj, kiel 123, ni scias, ke ni devas rigardi ĉiujn tri lokojn por kompreni, kion ili vere signifas.
La 3 staras propre ĉar ĝi estas la lasta nombro. Forprenu la du unuaj, kaj 3 estas ankoraŭ 3. La 2 estas multobligita de 10 ĉar ĝi estas la dua cifero en la nombro, same kiel kun la unua ekzemplo. Denove forprenu la 1 de ĉi tiu 123, kaj vi lasas kun 23, kio estas 20 + 3. La tria numero de la dekstra (la 1) estas prenita tempoj 10, dufoje (fojoj 100). Ĉi tio signifas 123 igas 100 + 20 + 3, aŭ 123.
Jen du aliaj manieroj por rigardi ĝin:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
aŭ ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Pluigu ĉiun ciferon en la taŭgan lokon en la formulo de supre por igi 123 en: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , aŭ 100 + 20 + 3, kio estas 123.
La sama estas vera se la nombro estas en la miloj, kiel 1,234. La 1 estas vere 1 X 10 X 10 X 10, kio faras ĝin en la loko de la miloj, 2 en la centonoj, kaj tiel plu.
Maksimuma fariĝas en la sama maniero, sed uzas 16 anstataŭ 10 ĉar ĝi estas bazo-16-sistemo anstataŭ bazo-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Ekzemple, ni diras, ke ni havas la problemon 2F7 + C2C, kaj ni volas scii la dekuman valoron de la respondo. Vi unue devas konverti la heksadekajn ciferojn al dekuma, kaj tiam simple aldonu la numerojn kune kiel vi farus kun la du ekzemploj supre.
Kiel ni klarigis jam, nulo per naŭ en ambaŭ decimalaj kaj heksaj estas la ĝusta sama, dum nombroj 10 ĝis 15 estas reprezentitaj kiel la literoj A tra F.
La unua nombro al la malproksima rajto de la heksa valoro 2F7 staras laŭ si mem, kiel en la dekuma sistemo, eliros al esti 7. La sekva nombro al ĝia maldekstra devas esti multobligita de 16, simile al la dua nombro de la 123 (la 2) supre bezonis esti multiplikita per 10 (2 X 10) por fari la numeron 20. Fine, la tria nombro de la rajto devas esti multobligita de 16, dufoje (kio estas 256), kiel dekuma-bazita nombro devas esti multobligita de 10, dufoje (aŭ 100), kiam ĝi havas tri ciferojn.
Sekve, rompi la 2F7 en nia problemo faras 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , kiu venas al 759. Kiel vi povas vidi, F estas 15 pro sia pozicio en la heksa sekvenco (vidu Kiel kalkuli jeksesuma supre) - ĝi estas la lasta nombro de la ebla 16.
C2C estas konvertita al dekuma kiel ĉi tiu: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Denove, C estas egala al 12 ĉar ĝi estas la 12-a valoro kiam vi kalkulas de nulo.
Ĉi tio signifas 2F7 + C2C estas vere 759 + 3,116, kio estas egala al 3,875.
Dum ĝi estas bela scii kiel fari ĉi tion permane, estas kompreneble multe pli facile labori kun heksadekvaloraj valoroj kun kalkulilo aŭ konvertilo.
Hexaj Convertistoj & amp; Kalkuliloj
Heksadeksa konvertilo estas utila se vi volas traduki hekson al dekuma, aŭ dekuma al heksulo, sed ne volas fari ĝin permane. Ekzemple, enirante la heksan valoron 7FF en konvertilon tuj diros al vi, ke la ekvivalenta dekuma valoro estas 2,047.
Estas multaj interretaj heksaj konvertiloj, kiuj estas vere simplaj uzi, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, kaj RapidTables estas nur kelkaj el ili. Ĉi tiuj ejoj ebligas al vi konverti ne nur hekson al dekuma (kaj viceversa), sed ankaŭ konvertiĝi al kaj de binaraj, okaj, ASCII kaj aliaj.
Maksimumaj kalkuliloj povas esti tiel utilaj kiel kalkulilo de dekuma sistemo, sed por uzo kun heksadekvaloraj valoroj. 7FF plus 7FF, ekzemple, estas FFE.
La heksa kalkulilo de Math Warehouse subtenas kombinanta nombrajn sistemojn. Unu ekzemplo aldonus heksan kaj duuman valoron kune, kaj tiam vidante la rezulton en dekuma formato. Ĝi ankaŭ subtenas octal.
EasyCalculation.com estas eĉ pli facila kalkulilo por uzi. Ĝi restos, dividos, aldonos kaj multigos ĉiujn du heksajn valorojn, kiujn vi donos, kaj tuj montros ĉiujn respondojn en la sama paĝo. Ĝi ankaŭ montras la dekumajn ekvivalentojn apud la heksaj respondoj.
Pli da Informoj pri Hoksuma
La vorto heksadekuma estas kombinaĵo de hexa (signifanta 6) kaj dekuma (10). Binara estas bazo-2, octala estas bazo-8, kaj decimala estas, kompreneble, bazo-10.
Heksadektaj valoroj estas foje skribitaj kun la prefikso "0x" (0x2F7) aŭ kun subskribo (2F7 16 ), sed ĝi ne ŝanĝas la valoron. En ambaŭ ĉi tiuj ekzemploj vi povus konservi aŭ faligi la prefikson aŭ subskribon kaj la dekuma valoro restos 759.