01 de 05
Kio estas Poligono?
Poligonoj estas Du Dimensia
En geometrio, plurangulo estas (ĉiu, iu) du-dimensia formo kiu:
- Estas formita de tri aŭ pli rektaj linioj
- Estas fermita - ne estas malfermoj aŭ rompoj en la formo
- Havas parojn da linioj, kiuj konektas ĉe la anguloj aŭ verticoj, kie ili formas angulojn
- Ĝi havas egalan nombro da flankoj kaj internaj anguloj (la anguloj ene de la plurangulo)
(Du-dimensia rimedo plata - kiel peco de papero)
Ĝi estas ĉio greka
La nomo plurangulo venas de du grekaj vortoj:
- polio - signifanta "multaj"
- gon signifanta "angulo"
Formoj Kiu Estas Poligonoj
- Trianguloj
- Kvadratoj
- Pentagonoj
- Okagonoj
- Dodekagoj - kiel ekzemple la 12-flanka Jamaika monero en la supra bildo
Formoj Ne Poligonoj
- Rondo - ĉar ĝi estas formita de kurbiga linio prefere ol rektaj linioj
- Skatolo aŭ kubo - ĉar ĝi estas tridimensia en formo ne dudimensia
02 de 05
Enoficigi poligonsojn
Poligaj Nomoj
La nomoj de individuaj pluranguloj estas derivitaj de la nombro da flankoj kaj / aŭ internaj anguloj, kiujn havas la formo.
(Per la vojo, la nombro da internaj anguloj - anguloj en la formo - devas ĉiam egala la nombro da flankoj).
La komunaj nomoj de plej multaj pluranguloj havas la grekan prefikson por la nombro da anguloj kunigitaj al la greka vorto por angulo (gon).
Do, la komunaj nomoj por kvin kaj sesflankaj regulaj pluranguloj estas:
- penta (greka signifo kvin) + gon = pentagono
- hexa (greka signifo ses) + gon = heksagono
La Esceptoj
Ekzistas, sendube, esceptoj al ĉi tiu nomado-skemo. Plej precipe:
Triangulo- uzas la grekan prefikson Tri, sed anstataŭ la greka gono, la latina angulo estas uzata. (Malofte ili estas nomataj trigonoj).
Kvadrilatero - estas derivita de la latina prefikso quadri - signifanta kvar - alfiksita al la vorto flanka - kiu estas alia latina vorto signifa flanko.
Foje, kvarflanka plurangulo estas nomata kiel kvadrangulo aŭ tetragono .
n-gons
Ekzistas poligonoj kun pli ol dek flankoj kaj anguloj, kaj iuj havas komunajn nomojn - kiel ekzemple la 100-flankaj okuloj .
Pro tio ke ili ofte okazas ofte, ili ofte ricevas nomon, kiu aliĝas la nombro da flankoj kaj anguloj al la ĝenerala termino por angulo.
Do, 100-flanka plurangulo estas kutime nomata 100-gon .
Iuj aliaj n-gons kaj komunaj nomoj por pluranguloj kun pli ol dek flankoj estas:
- 11-gon: Hendekagon
- 12-gon: Dodekagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Limo de poligono
Teorie, ne ekzistas limo al la nombro da flankoj kaj anguloj por plurangulo.
Ĉar la grandeco de la internaj anguloj de plurangulo pliiĝas kaj la longo de ĝiaj flankoj pli mallongigas plurangulon alproksimiĝas al cirklo - sed ĝi neniam atingas tie.
03 de 05
Klasifikante poligonsojn
Regula kontraŭ Malregulaj Poligonoj
En regula plurangulo ĉiuj anguloj estas egalaj kaj ĉiuj flankoj estas egalaj.
Malregula plurangulo estas (ĉiu, iu) plurangulo kiu ne havas egalajn grandajn angulojn kaj flankojn de egala longo.
Konveksa vs. Konvo
Dua maniero por klasifiki plurangulojn estas laŭ la grandeco de iliaj internaj anguloj. La du elektoj estas konveksaj kaj konkava:
- Konveksaj pluranguloj - ne internaj anguloj pli grandaj ol 180 °;
- Konvevaj poligonoj - almenaŭ unu interna angulo estas pli granda ol 180 °.
Simpla vs. Kompleksa Poligonoj
Ankoraŭ alia maniero por klasifiki plurangulojn estas laŭ la maniero, kiam la linioj formantaj la plurangulon intersekktiĝas.
- La linioj de simplaj pluranguloj konektas aŭ intersektiĝas nur unufoje - ĉe la verticoj;
- La linioj de kompleksaj pluranguloj intersektiĝas pli ol unufoje.
La nomoj de kompleksaj pluranguloj estas foje malsamaj al tiuj de simplaj pluranguloj kun la sama nombro da flankoj.
Ekzemple,
- Regula-formo de sesa sekcio estas sesflanka simpla plurangulo
- Stelo-forma-heksa agramo estas sesflanka kompleksa plurangulo kreita per superkovranta du egaltajn triangulojn kiel montrita en la supra bildo
04 de 05
Regulo de Sumoj de la Internaj Anguloj
Kiel regulo, ĉiufoje unu flanko estas aldonita al plurangulo, kiel ekzemple:
- De triangulo al kvadilatero (tri al kvar flankoj)
- De kvinono al sesaĝo (kvin al ses flankoj)
alia 180 ° estas aldonita al la sumo totala de la internaj anguloj.
Ĉi tiu regulo povas esti skribita kiel formulo:
(n - 2) × 180 °
kie n = nombro da flankoj de la plurangulo.
Do la sumo de la internaj anguloj por sesangulo povas esti trovita per la formulo:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Kiom da Trianguloj en tiu Poligono?
La supra interna angulo-formulo derivas dividante plurangulon en triangulojn, kaj ĉi tiu nombro povas esti trovita kun la kalkulo:
n - 2
kie n denove estas egala al la nombro da flankoj de la plurangulo.
Do, sesdekulo (ses flankoj) povas esti dividita en kvar triangulojn (6 - 2) kaj dodekagon en 10 triangulojn (12 - 2).
Angulo Grandeco por Regulaj Poligonoj
Por regulaj pluranguloj (anguloj ĉiuj samaj dimensioj kaj flankoj ĉiuj samaj longoj), la grandeco de ĉiu angulo en plurangulo povas esti kalkulita dividante la totan numeron de gradoj per la totala nombro da flankoj.
Por regula sesflanka sesdektero, ĉiu angulo estas:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 de 05
Iuj Bone Konataj Poligonoj
Trajtoj Triangulares
Tegaj trakoj - ofte estas triangulaj. Dependante de la larĝa kaj tonalto de la tegmento, la kruĉo povus korpigi egalflankajn kaj izoscelajn triangulojn.
Pro sia granda forto, trianguloj ankaŭ uzas en la konstruado de pontoj, biciklaj kadroj, kaj la Eiffel-Turo.
La Pentagono
La Pentagono - la ĝenerala kazerno por la Usona Sekcio de Defendo - prenas ĝian nomon de ĝia formo. Ĝi estas kvinflanka regula kvadrato.
Hejma Plato
Alia konata kvinflanka regula kvincentulo estas hejma telero sur bazpilkamanto.
La Falsa Pentágono
Giganta komerca centro proksime de Ŝanhajo, Ĉinujo estas konstruita laŭ la formo de regula kvadrato, kaj foje oni nomas Fake Pentagon pro sia simileco al la originalo.
Snowflakes
Ĉiu neĝa kolo komenciĝas kiel heksagona telero, sed temperaturo kaj humideco aldonas branĉojn kaj tendrilojn tiel ke ĉiu finiĝas aspektante malsama ..
Abeloj kaj Vespoj
Naturaj heksagonoj ankaŭ inkluzivas abelujojn, kie ĉiu ĉelo en panelo kiu la abeloj konstruas por teni mielon estas sesflankaj.
La nestoj de paperopoj ankaŭ enhavas hexagonajn ĉelojn, kie ili levas siajn junulojn.
La Kaŭzo de la Giganto
Heksagonoj ankaŭ troviĝas en la Gase's Causeway situanta en nordorienta Irlando.
Ĝi estas natura roka formado formita de proksimume 40,000 interrompantaj basaltaj kolumnoj kreitaj kiel la lafo de malnova vulkana erupcio malrapide malvarmigita.
La Oktogono
La Okringo montrita supre - la nomo donita al la ringo aŭ kaĝo uzita en batalantoj de UFC (Ultimate Fighting Championship) - prenas ĝian nomon de ĝia formo. Ĝi estas okflanka regula oktogono.
Stop Signs
La halta signo - unu el la plej konataj trafikaj signoj - estas alia ok-flanka regula octogono.
Kvankam la koloro kaj la vortoj aŭ simboloj sur la signo povas varii, la octogona formo por la alta signo estas uzata en multaj landoj de la mondo.